Topik: Bangun Ruang Sisi Lengkung (Setengah Bola)
Level SEDANG Menghitung Volume Udara di Bawah Kubah Gereja Blenduk
Latihan Soal: Volume Kubah Gereja Blenduk
📝 Deskripsi Soal
Kubah utama Gereja Blenduk di Semarang memiliki bentuk menyerupai setengah bola (hemisfer) dengan diameter dalam sebesar 14 meter.
Hitunglah volume ruang udara yang berada tepat di bawah lengkungan kubah tersebut! (Gunakan pendekatan nilai π = 22/7).
🔍 Pembahasan Langkah demi Langkah
Langkah 1: Tentukan Jari-Jari (r)
Diameter kubah d = 14 meter, sehingga jari-jari r adalah:
r = d / 2 = 14 / 2 = 7 meter
Langkah 2: Masukkan ke Rumus Volume Setengah Bola
Rumus volume bola utuh adalah V = (4/3) × π × r³. Karena kubah berbentuk setengah bola, rumusnya menjadi:
V = (2/3) × π × r³
Langkah 3: Hitung Nilai Numerik
V = (2/3) × (22/7) × 7³V = (2/3) × (22/7) × 343V = (2/3) × (22 × 49)V = (2/3) × 1078 = 2156 / 3 ≈ 718,67 m³
💡 Kesimpulan
Volume ruang udara di bawah lengkungan kubah Gereja Blenduk adalah sebesar 718,67 m³ (atau 718 2/3 m³).